在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且∠AMD=∠BMC.求证：平行四边形ABD是矩形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 13:38:38

在平行四边形ABCD中,
AB‖CD,
∴∠AMD=∠CDM,
∠BMC=∠MCD,
而∠AMD=∠BMC
∴∠CDM=∠MCD
∴CM=DM
△AMD≌△BMC
∴∠A=∠B
而∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=90°
∴平行四边形ABCD是矩形

在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且∠AMD=∠BMC.求证：平行四边形ABD是矩形在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证：平行四边形是矩形. M是平行四边形ABCD边AB的中点,且MD=MC.求证:四边形ABCD是矩形如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB、BC的长度之比是1:2,M点是大边AD的中点,则∠BMC=?