搜搜做题作业网关于x的方程8sin(x+π3)cosx−23-a=0在开区间(−π4，π4)上．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 00:22:12
关于x的方程8sin(x+
)cosx−2
| π |
| 3 |
| 3 |
（1）∵8sin(x+
π
3)cosx−2
3-a=0
∴4sinxcosx+4
3cos2x−2
3−a＝0
∴2sin2x+2
3cos2x=a
∴4sin（2x+
π
3）=a
∵−
π
4＜x＜
π
4
∴−
π
6＜2x+
π
3＜
5
6π
∴−2＜4sin(2x+
π
3)≤4
∴-2＜a≤4
（2）图象法：函数y＝4sin(2x+
π
3)在(−
π
4，
π
4)上图象如图所示
由图象可得：a的取值范围为（2，4）
（1）先对已知函数化简，由题意可得，4sin(2x+
)＝a，由x的范围先求出2x+
π的范围，结合正弦函数的性质可求a的范围
（2）作出函数y＝4sin(2x+
)在(−
，
)上图象，结合图象可求a的范围
π
3)cosx−2
3-a=0
∴4sinxcosx+4
3cos2x−2
3−a＝0
∴2sin2x+2
3cos2x=a
∴4sin（2x+
π
3）=a
∵−
π
4＜x＜
π
4
∴−
π
6＜2x+
π
3＜
5
6π
∴−2＜4sin(2x+
π
3)≤4
∴-2＜a≤4
（2）图象法：函数y＝4sin(2x+
π
3)在(−
π
4，
π
4)上图象如图所示
由图象可得：a的取值范围为（2，4）
（1）先对已知函数化简，由题意可得，4sin(2x+| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）作出函数y＝4sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
关于x的方程8sin(x+π3)cosx−23-a=0在开区间(−π4，π4)上．
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
y=sin平方x+2cosx在区间［-2π/3,a］上的值域为［-1/4,2］a的范围是什么!
函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?
关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?
已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围
求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间
已知关于x的方程2sin(x+π3)+a=0在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根．
方程sin(x^sinx)=cos(x^cosx)在闭区间【π/4,π/2】内的解的个数是
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
▲函数f(x)=sin(1+cosX)在区间(5π/3,2π)上的单调性是