2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:38:13
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)
![2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)](/uploads/image/z/5722353-9-3.jpg?t=2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E7%82%B9%2C%E2%88%A0PAD%EF%BC%9D%E2%88%A0PDA%EF%BC%9D150%EF%BC%8E+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3PBC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8E%EF%BC%88%E5%88%9D%E4%BA%8C%EF%BC%89)
,∠PAD=∠PDA=15°
在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ,
则∠PDQ=60°+15°=75°,
同样∠PAQ=75°,
又AQ=DQ,PA=PD,
所以△PAQ≌△PDQ,
那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,
在△PQA中,
∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,
于是PQ=AQ=AB,
显然△PAQ≌△PAB,
得∠PBA=∠PQA=30°,
PB=PQ=AB=BC,
∠PBC=90°-30°=60°,
所以△ABC是正三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8a/88aa481be15e5daae860db16dcb9d861.jpg)
在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ,
则∠PDQ=60°+15°=75°,
同样∠PAQ=75°,
又AQ=DQ,PA=PD,
所以△PAQ≌△PDQ,
那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,
在△PQA中,
∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,
于是PQ=AQ=AB,
显然△PAQ≌△PAB,
得∠PBA=∠PQA=30°,
PB=PQ=AB=BC,
∠PBC=90°-30°=60°,
所以△ABC是正三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8a/88aa481be15e5daae860db16dcb9d861.jpg)
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.
已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形.
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.
如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证:角PAD=角PDA.
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形
正方形ABCD内一点P,∠PAD=∠PDA=15°,连结PB、PC,请问:ΔPBC是等边三角形吗?为什么?
已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形.
如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD
已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证:三角形