如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证:角PAD=角PDA.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:40:09
如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证:角PAD=角PDA.
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![如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证:角PAD=角PDA.](/uploads/image/z/4091331-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PBC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92PAD%EF%BC%9D%E8%A7%92PDA.)
因为△PBC是等边三角形
所以,PB=PC,角PBC=角PCB=60度
因为,四边形ABCD是正方形
所以,AB=DC,角ABC=角DCB=90度
所以,角ABC-角PBC=角DCB-角PCB=90-60=30度
即,角ABP=角DCP
在三角形ABP和三角形DCP中:
PB=PC,角ABP=角DCP,AB=DC
所以,三角形ABP全等于三角形DCP
所以,PA=PD,
所以,∠PAD=∠PDA
所以,PB=PC,角PBC=角PCB=60度
因为,四边形ABCD是正方形
所以,AB=DC,角ABC=角DCB=90度
所以,角ABC-角PBC=角DCB-角PCB=90-60=30度
即,角ABP=角DCP
在三角形ABP和三角形DCP中:
PB=PC,角ABP=角DCP,AB=DC
所以,三角形ABP全等于三角形DCP
所以,PA=PD,
所以,∠PAD=∠PDA
如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证:角PAD=角PDA.
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形.
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形.
正方形ABCD内一点P,且角PAD等于角PDA等于15度,证明三角形PBC为等边三角形.
在一个正方形abcd中有一点P 连接A.B.C.DP 已知角APD=150度 角PAD=角PDA=15度 问三角形PBC
已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证:三角形
正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗