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已知函数f(x)=ax2+(4a+2)x+4a-6,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:16:48
已知函数f(x)=ax2+(4a+2)x+4a-6,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于(  )
A. 8
B. 20
C. 26
D. 28
已知函数f(x)=ax2+(4a+2)x+4a-6,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于(  )
用求根公式解得x=
−4a−2±
(4a+2)2−4a(4a−6)
2a=-2
10
±
10a+1+1,
∵能被10整除的数为-10,-5,-2,-1,1,2,5,10.
∴a=12或8.
故选B.