如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 20:44:21

如果a是正整数，且方程ax²+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．

∵把x=-2代入ax²+（4a-2）x+4a-7=0可知，x=-2不是原方程的根，则x≠-2，（x+2）²≥0，
∴原方程可变形为a（x+2）²=2x+7，则a=
2x+7
(x+2)2，而a为正整数，则
2x+7
(x+2)2≥1，解得-3≤x≤1，
∵方程至少有一个整数根，
∴x的可能取值为-3，-1，0，1，
当且仅当x=-3时，a=1；
x=-1时，a=5，
∴a=1或5．
故答案为：1或5．

如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．如果a为正整数,且方程ax²+94a-20x+4a-7=0,至少有一个整数根,求a的值已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值． ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a的值方程ax2-(a-3)x+a-2=0中的a取整数,求使此方程的解至少有一个整数的a的值若AX^2+2(A-3）X+A-2=0至少有一个整数根,且A为正整数,求A的值存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．已知函数f（x）=ax2+（4a+2）x+4a-6，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（　　）求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．若二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则自然数a=______．已知a是正整数,如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根．若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值