知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:01:09
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆的方程
第3小问:被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1,求该圆的方程
第3小问:被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1,求该圆的方程
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设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
令x=0,得y^2-2by+b^2+a^2-r^2=0.
|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2),得r^2=a^2+1 ①
令y=0,得x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0,
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2),得r^2=2b^2 ②
由①、②,得2b^2-a^2=1
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,即a-2b=±1.
综上可解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r^2=2b^2=2
所求圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x-1)^2+(y-1)^2=2.
令x=0,得y^2-2by+b^2+a^2-r^2=0.
|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2),得r^2=a^2+1 ①
令y=0,得x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0,
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2),得r^2=2b^2 ②
由①、②,得2b^2-a^2=1
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,即a-2b=±1.
综上可解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r^2=2b^2=2
所求圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x-1)^2+(y-1)^2=2.
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆的方程
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;⑵被x轴分成2圆弧比3:1(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆
圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧 弧长比3:1 圆心到直线L:X-2Y=0距离为五分之根号五 该园方程
已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5
圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求
圆满足1.截y轴所得弦长为2:2.被x轴分两弧弧比为3:1,满足条件12 求圆心到直线x-2y=0的距离最小的方程.
设圆满足 截y轴所得弦长为2.被x轴分成两段圆弧,共弧长之比为3:1.圆心到直线L:x-2y=0的距离为5分之根
设圆满足,截Y轴所得弦长为2;被X轴分成两段圆弧,孤长比为2:1;圆心到直线l:x-2y=0的距离为五分之根号五,求圆的
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为根号5/5
已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5.求该圆
设圆满足:1.截y轴所得弦长为2;2.被x轴分成两段弧的比值为3:1 在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y
一.已知圆满足①截y轴所得的弦长为2;②被x轴分成两端圆弧,其弧长的比为3:1③圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5