已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:56:28
已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
![已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.](/uploads/image/z/5220719-71-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B8%E2%88%88%EF%BC%880%2C%CF%80%EF%BC%89%2Csin%CE%B8%E5%92%8Ccos%CE%B8%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bkx%2Bk%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82k%E5%92%8C%CE%B8%E7%9A%84%E5%80%BC.)
sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根 所以:sinθ+cosθ=-k,sinθcosθ=k+1
于是有:1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=k^2-2(k+1) 即:k^2-2(k+1)=1
解得:k=-1 或 k=3(舍去)
将k=-1代入原方程解得:x=1 或 x=0
于是有:1、当sinθ=1,cosθ=0 时,θ∈(0,π),即:θ=90
2、当sinθ=0,cosθ=1 时,θ∈(0,π),无解!
于是有:1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=k^2-2(k+1) 即:k^2-2(k+1)=1
解得:k=-1 或 k=3(舍去)
将k=-1代入原方程解得:x=1 或 x=0
于是有:1、当sinθ=1,cosθ=0 时,θ∈(0,π),即:θ=90
2、当sinθ=0,cosθ=1 时,θ∈(0,π),无解!
已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.
已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为.
已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα(其中sinα>cosα),求k的值,求ta
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
已知θ属于(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x²-kx+k+1的两个实数根,求k,我知道用韦达定理,但算出
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-kx+k+1=0的两个实数根,且0<θ<2π,求实数k,θ的值