已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:04:41
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
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设x₁= sinθ,x₂=cosθ.
由韦达定理,x₁+ x₂= k,x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1),解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0.∴k=-1.
此时方程化为x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2,由②得θ=π.
由韦达定理,x₁+ x₂= k,x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1),解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0.∴k=-1.
此时方程化为x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2,由②得θ=π.
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
知sinθ,cosθ是关于x的方程x方-kx+k+1=0的两个实根,且0
已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-kx+k+1=0的两个实数根,且0<θ<2π,求实数k,θ的值
已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.
已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
已知sinα,cosα是关于x的方程8x+6kx+2k+1=0的两个根.(1)求实数k的值.(2)求sinα-cosα的