已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:19:35

u=x2+y2+4x-2y=(x+2)^2+(y-1)^2-5>=-5
所以(x+2)^2+(y-1)^2=u+5>0
这里可以看作是以（-2,1）为圆心,半径为根号(u+5)的圆（只是这里的圆半径会变,但圆心不变）
再把4x+3y大于或等于0的区域画出来,所以当这个变化的圆与直线4x+3y=0相切时,半径最小,所以圆心（-2,1）到直线4x+3y=0的距离d=|-8+3|/5=1
也就是半径为1,所以根号（u+5）=1,所以u=-4,也就是u的最小值为-4.

已知实数x,y满足4x+3y大于或等于0,则u=x2+y2+4x-2y最小值是已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是已知实数x,y 满足x2+y2+2x=0则x+y得最小值已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．已知实数x,y满足2x+y大于等于1,则u=x^2+y^2+4x-2y的最小值为. 已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　） 1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为? 已知实数x，y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0则x2+y2+2x的最小值是（　　）已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值30-10530-105．已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为已知x,y是实数,则代数式x2+y2-2x+4y+7的最小值