搜搜做题作业网如图已知AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证CE=DF,OE=OF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 22:12:48
如图已知AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证CE=DF,OE=OF
证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.(垂径定理)
又BE垂直CD,BF垂直CD,则BE∥OH∥BF.
又AO=OB,则EH=FH.即OH垂直平分EF,得:OE=OF.
CH-EH=DH-FH,即CE=DF.
再问： 为什么AO=OB,则EH=FH
再答： BE∥OH∥BF，则：EH/FH=AO/OB=1，故EH=FH。
再问： EH/FH=AO/OB=1 根据是什么
再答： 一组平行线在一条直线上截得的线段相等,则在其他直线上截得的线段也相等. 一组平行线在两条直线上所截得的线段对应成比例. 根据以上两条中的任何一条都可以证出结论:EH=FH.
又BE垂直CD,BF垂直CD,则BE∥OH∥BF.
又AO=OB,则EH=FH.即OH垂直平分EF,得:OE=OF.
CH-EH=DH-FH,即CE=DF.
再问： 为什么AO=OB,则EH=FH
再答： BE∥OH∥BF，则：EH/FH=AO/OB=1，故EH=FH。
再问： EH/FH=AO/OB=1 根据是什么
再答： 一组平行线在一条直线上截得的线段相等,则在其他直线上截得的线段也相等. 一组平行线在两条直线上所截得的线段对应成比例. 根据以上两条中的任何一条都可以证出结论:EH=FH.
如图已知AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证CE=DF,OE=OF
已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF
已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF
已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．
如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F （1）AE=BF（2）已知AB=2
已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证：AE=BF
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF