如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:18:49
如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d6/1d6e2eac3bd60df7e0e87f74addb88c5.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d6/1d6e2eac3bd60df7e0e87f74addb88c5.jpg)
![如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.](/uploads/image/z/4789370-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%EF%BC%8CBE%3D2%EF%BC%8CCE%3D1%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E5%9C%A8BD%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%88%99PE%E4%B8%8EPC%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/25/f25215e11e1295e2336498fc56db08d4.jpg)
∵四边形ABCD是正方形,
∴A、C关于直线BD对称,
∴AE的长即为PE+PC的最小值,
∵BE=2,CE=1,
∴BC=AB=2+1=3,
在Rt△ABE中,
∵AE=
AB2+BE2=
32+22=
13,
∴PE与PC的和的最小值为
13.
故答案为:
13.
如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.
如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值为______.
如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值是( )
如图,在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为______.
在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是BD上的动点,则PE和PC的长度之和最小是 ___ .
已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值
在正方形ABCD中E是BC上一定点且BE等于10,CE等于14,P是BD上一动点,则PE+PC的最小值是多少?
在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是____
如图,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的长度之和的最小值.
如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值.
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为______.