如图,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的长度之和的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:12:04
如图,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的长度之和的最小值.
![如图,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的长度之和的最小值.](/uploads/image/z/14835875-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CBE%E7%AD%89%E4%BA%8E2%2CEC%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2CP%E5%9C%A8BD%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82PE%E5%8A%A0PC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
因为A点是C点关于BD的对称点
所以AP=CP.
所以PE+PC=PE+PA
因为PE+PA≥AE
所以PE+PC的最小值为AE的长,
因为AB=BC=BE+EC=2+1=3
在直角三角形ABE中,
AE=(AB²+BE²)的算数平方根=(2²+3²)的算数平方根=√13
所以AP=CP.
所以PE+PC=PE+PA
因为PE+PA≥AE
所以PE+PC的最小值为AE的长,
因为AB=BC=BE+EC=2+1=3
在直角三角形ABE中,
AE=(AB²+BE²)的算数平方根=(2²+3²)的算数平方根=√13
如图,在正方形ABCD中,E在BC上,BE等于2,EC等于1,P在BD上,求PE加PC的长度之和的最小值.
如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值为______.
如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值是( )
如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.
如图,在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为______.
在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是BD上的动点,则PE和PC的长度之和最小是 ___ .
已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值
在正方形ABCD中E是BC上一定点且BE等于10,CE等于14,P是BD上一动点,则PE+PC的最小值是多少?
在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是____
菱形ABCD中,AB=4a.E在BC上,EC=2a.角BAD=120度 P在BD上,求PE+PC的最小值
如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值.
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,