已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:52:38
已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的范围.
![已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的范围.](/uploads/image/z/467574-6-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88m-2%EF%BC%89x2%2B2%EF%BC%88m-2%EF%BC%89x%2B4%EF%BC%9E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AFR%EF%BC%8C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
①当m=2时,原不等式可化为4>0,对于任意实数恒成立,∴m=2适合题意;
②当m-2≠0即m≠2时,要使不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,则
m−2>0
△=4(m−2)2−16(m−2)<0,解得2<m<6.
综上所述:m的取值范围是2≤m<6.
②当m-2≠0即m≠2时,要使不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,则
m−2>0
△=4(m−2)2−16(m−2)<0,解得2<m<6.
综上所述:m的取值范围是2≤m<6.
已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的范围.
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢.
已知关于x的不等式(m2-4)x2+(m+2)x-1<0解集为R,求实数m的取值范围
不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
已知不等式2x-1>m(x2-1). (1)若对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围; (2)若对于m∈[
已知不等式3x²-(2m-1)x+m²/3>0的解集是实数集R,求m的取值范围 求解
已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0解集为R,求m的取值范围
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
不等式mx2+2(m+1)x+9m+4分之x2-8x+20小于0的解集为R,求实数m的取值范围
已知任意x属于R,不等式1/(2)^x^2+x>(1/2)^2x2-mx+m+4恒成立,求实数m的取值范围.
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
已知一元二次不等式(m-2)X平方+2乘以(m-2)X+4大于零的解集为R,求m的取值范围.