对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 08:55:11
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
不等式可化为:(x-1)[x-(4-2m)]>0.
(1)当x<1时,易知,应恒有x-(4-2m)<0.即当0<m≤5时,恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此时应有x<-6,
(2)当x>1时,易知,应恒有x-4+2m>0.即当0<m≤5时,恒有2m>4-x.恒有0≥4-x.∴x≥4
综上可知,x<-6或x≥4.
故答案为:x<-6或x≥4.
(1)当x<1时,易知,应恒有x-(4-2m)<0.即当0<m≤5时,恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此时应有x<-6,
(2)当x>1时,易知,应恒有x-4+2m>0.即当0<m≤5时,恒有2m>4-x.恒有0≥4-x.∴x≥4
综上可知,x<-6或x≥4.
故答案为:x<-6或x≥4.
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
对于0≤m≤4的m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,则x的取值范围是______.
不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
对于任何实数x,一元二次不等式(2m-1)x平方+(m+1)x+(m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式2x-1>m(x2-1). (1)若对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围; (2)若对于m∈[
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
设不等式mx2-2x-m+1<0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.
如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )
若对于任意的实数x,不等式log2(x^2+4)>m恒成立,则实数m的取值范围是?
对于0<x<1的实数,不等式x2-x+m<0恒成立,求M的取值(x2是x的平方)