不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:22:18
不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
①当m+1=0时,m=-1,不等式化为:4>0恒成立;
②当m+1≠0时,要使不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,必须
m+1>0
△<0,
即
m+1>0
(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)<0,
解得-1<m<3且m≠1.
综上得-1≤m<3且m≠1.
故答案为[-1,1)∪(1,3).
②当m+1≠0时,要使不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,必须
m+1>0
△<0,
即
m+1>0
(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)<0,
解得-1<m<3且m≠1.
综上得-1≤m<3且m≠1.
故答案为[-1,1)∪(1,3).
不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
对于0≤m≤4的m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,则x的取值范围是______.
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
不等式x2+2mx+m2-m/2-3/2>0对一切实数都成立,则m的取值范围是?
如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )
(1)若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10对一切1≤x≤3都成立,求m的取值范围.
不等式(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是?
若不等式X(X+3)+m的平方>(2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是______.
若关于x的不等式x2-4x+4-m2≤0在[-1,3]上恒成立,求实数m的取值范围.