搜搜做题作业网若a,β是二次方程x²-2kx+k+6=0的两实数根,求y=(a+1)²+(β+1)²的取
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/15 16:14:44
若a,β是二次方程x²-2kx+k+6=0的两实数根,求y=(a+1)²+(β+1)²的取值范围
答：
α、β是方程x²-2kx+k+6=0的两个实数根
根据韦达定理有判别式有：
α+β=2k
αβ=k+6
判别式=(-2k)²-4(k+6)>=0
所以：k²-k-6>=0
所以：(k-3)(k+2)>=0
解得：k=3
y=(α+1)²+(β+1)²
=(α+1+β+1)²-2(α+1)(β+1)
=(2k+2)²-2(αβ+α+β+1)
=4(k²+2k+1)-2(k+6+2k+1)
=4k²+8k+4-6k-14
=4k²+2k-10
开口向上的抛物线,对称轴k=-1/4
k>=3时,y是单调递增函数,y>=y(3)=36+6-10=32
k=y(-2)=16-4-10=2
所以：y的取值范围是 [2,+∞）
α、β是方程x²-2kx+k+6=0的两个实数根
根据韦达定理有判别式有：
α+β=2k
αβ=k+6
判别式=(-2k)²-4(k+6)>=0
所以：k²-k-6>=0
所以：(k-3)(k+2)>=0
解得：k=3
y=(α+1)²+(β+1)²
=(α+1+β+1)²-2(α+1)(β+1)
=(2k+2)²-2(αβ+α+β+1)
=4(k²+2k+1)-2(k+6+2k+1)
=4k²+8k+4-6k-14
=4k²+2k-10
开口向上的抛物线,对称轴k=-1/4
k>=3时,y是单调递增函数,y>=y(3)=36+6-10=32
k=y(-2)=16-4-10=2
所以：y的取值范围是 [2,+∞）
若a,β是二次方程x²-2kx+k+6=0的两实数根,求y=(a+1)²+(β+1)²的取
求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-（2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围
若关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+（k+1）=0有实数根,则k的取值范围
若关于X的一元二次方程kX²－2X-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围．
一元二次方程kx²+(2k+1)x+(k-1)=0有实数根,则k的取值范围是?
求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数
关于X的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围 A.K＜1 B.≠0 C.k＜1
若关于x的二次方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0的两根同号,则实数k的取值范围
若一元二次方程kx²-3x+9=0,无实数根,求k的取值范围
已知关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
关于X的一元二次方程,KX²+(K-1)X+四分之一=0有两个不相等实数根,求K的取值范围.
1、关于X的一元二次方程KX²+2X+1=0有两个实数根,试求K的取值范围