已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:39:13
已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,当x在[0,1]时,求g(x)-f(x)的最大值
![已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(](/uploads/image/z/4327985-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlog%5B2%5D%28x%2B1%29%2C%E5%BD%93%E7%82%B9%28x%2Cy%29%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E7%82%B9%28x%2F3%2Cy%2F2%29%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%28)
由题意知y=g(x):y/2 =log[2](x/3 + 1) ,化简得y=g(x)=2log[2](x/3 + 1)
令F(x)=g(x)-f(x)=2log[2](x/3 + 1)-log[2](x+1)
=2[log[2](x+3)-log[2]3]-log[2](x+1)
=log[2](x+3)^2/(x+1)-2log[2]3
因为y=(x+3)^2/(x+1)=[(x+1)^2+4(x+1)+4]/(x+1)=(x+1) + 4/(x+1) + 4
在(0,1)上递减,所以x=0时,取最大值y(max)=9
此时F(x)=F(x)(max)=log[2]9 - 2log[2]3 = 0
令F(x)=g(x)-f(x)=2log[2](x/3 + 1)-log[2](x+1)
=2[log[2](x+3)-log[2]3]-log[2](x+1)
=log[2](x+3)^2/(x+1)-2log[2]3
因为y=(x+3)^2/(x+1)=[(x+1)^2+4(x+1)+4]/(x+1)=(x+1) + 4/(x+1) + 4
在(0,1)上递减,所以x=0时,取最大值y(max)=9
此时F(x)=F(x)(max)=log[2]9 - 2log[2]3 = 0
已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(
已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图
已知f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x
已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x3,y2)在函数y=g(x)的图
已知函数f(x)=log2(x+1),当点p在y=f(x)的图像上运动时,点Q(y/2,x/3)在y=g(x)图像上运动
f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在y=f(x)图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上
知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y=
设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x
1、已知函数f(x)=log2(x+1),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点N((x-a+1)/2,2y)