已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x3,y2)在函数y=g(x)的图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:27:36
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(
,
)
x |
3 |
y |
2 |
(1)令(a,b)点是函数y=g(x)的图象上的动点
则a=
x
3,b=
y
2,则x=3a,y=2b,
∵点(x,y)在函数y=f(x)的图象上
∴(x,y)满足函数f(x)=log2(x+1),
即2b=log2(3a+1),
即b=log2
3a+1,
故函数y=g(x)=log2
3x+1(x>−
1
3),
(2)若g(x)>f(x)
即log2(x+1)<log2
3x+1
即(x+1)2<3x+1
解得0<x<1
(3)∵(Ⅲ)因为0≤x≤1,
所以g(x)−f(x)=
1
2log2
3x+1
(x+1)2=
1
2log2
9
(3x+1)+
4
3x+1+4≤
1
2log2
9
8.
当且仅当3x+1=2时,即 x=
1
3时等号成立,
故g(x)-f(x)在[0,1]上的最大值为
1
2log2
9
8
则a=
x
3,b=
y
2,则x=3a,y=2b,
∵点(x,y)在函数y=f(x)的图象上
∴(x,y)满足函数f(x)=log2(x+1),
即2b=log2(3a+1),
即b=log2
3a+1,
故函数y=g(x)=log2
3x+1(x>−
1
3),
(2)若g(x)>f(x)
即log2(x+1)<log2
3x+1
即(x+1)2<3x+1
解得0<x<1
(3)∵(Ⅲ)因为0≤x≤1,
所以g(x)−f(x)=
1
2log2
3x+1
(x+1)2=
1
2log2
9
(3x+1)+
4
3x+1+4≤
1
2log2
9
8.
当且仅当3x+1=2时,即 x=
1
3时等号成立,
故g(x)-f(x)在[0,1]上的最大值为
1
2log2
9
8
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x3,y2)在函数y=g(x)的图
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像
设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y=
已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图
已知f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x
1、已知函数f(x)=log2(x+1),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点N((x-a+1)/2,2y)
已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)
已知函数f(x)=log2(x+1),当点p在y=f(x)的图像上运动时,点Q(y/2,x/3)在y=g(x)图像上运动
已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(
f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在y=f(x)图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上
知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(