与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 01:20:59

与圆（x-2）²+y²=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

由圆（x-2）²+y²=1可得：圆心F（2，0），半径r=1．
设所求动圆圆心为P（x，y），过点P作PM⊥直线l：x+1=0，M为垂足．
则|PF|-r=|PM|，可得|PF|=|PM|+1．
因此可得：点P的轨迹是到定点F（2，0）的距离和到直线L：x=-2的距离相等的点的集合．
由抛物线的定义可知：点P的轨迹是抛物线，定点F（2，0）为焦点，定直线L：x=-2是准线．
∴抛物线的方程为：y²=8x．
∴与圆（x-2）²+y²=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是y²=8x．
故答案为：y²=8x．

与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．与圆c:x 2+y2一6x=o外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 1.若动圆（x-2）²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程求与圆（x-2）^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程与圆（x-2）平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么已知动圆与圆（x+2）2+y2=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程 1.动圆C与圆x^2+y^2-4x+3=0外切,且和直线x+1=0相切求动圆圆心C的轨迹方程大神们帮帮忙求与X轴相切,且与圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程