求与圆（x-2）^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 16:43:35

设动圆的圆心M（x,y）.
∵圆M与y轴相切,∴半径R=|x|
又M到已知圆C的圆心C（2,0）的距离d=√【（x﹣2）²+y²】
由两圆相外切的充要条件d=R+r得
√【（x﹣2）²+y²】=|x|+1
两边平方、移项、化简得
M的轨迹方程为y²=4x+2|x|-3
即y²=2x-3,x＜0
y²=6x-3,x＞0,
x=0时不存在此动圆
第一种情况很重要,不能舍去!
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再问：为什么x能小于0？这样不就和y轴相交了么？
再答：那是圆心，不是圆
我的讨论里面有：
x=0时不存在此动圆

求与圆（x-2）^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 求与X轴相切,且与圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程与圆（x-2）平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么求与圆(X-3)^2=Y^2=9外切,且与Y轴相切的动圆圆心的轨迹方程求与y轴相切且与圆(x-2)^2+y^2=4相外切的动圆圆心轨迹方程求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程若动圆与圆C：x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程与圆c:x 2+y2一6x=o外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X＝0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为? 1.若动圆（x-2）²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆M与y轴相切,且与定圆C：x^2+y^=2ax（a>0)外切,求动圆圆心M的轨迹方程