如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/12 19:14:40

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．

（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB

（1）证明：过C点作CH∥BD，交AB的延长线于点H；
连接AC，交EF于点K，则AK=CK．
∵AB∥CD，∴BH=CD，BD=CH．
∵AD=BC，∴AC=BD=CH．
∵CE⊥AB，
∴AE=EH．
∴EK是△AHC的中位线．
∴EK∥CH．
∴EF∥BD．
（2）由（1）得BH=CD，EF∥BD．
∴∠AEF=∠ABD．
∵AB=7，CD=3，
∴AH=10．
∵AE=CE，AE=EH，
∴AE=CE=EH=5．
∵CE⊥AB，∴CH=5
2=BD．
∵∠EAF=∠BAD，∠AEF=∠ABD，
∴△AFE∽△ADB．
∴
AE
AB＝
EF
BD．
∴EF＝
AE•BD
AB＝
25
2
7．

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB 如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB 四边形ABCD为一梯形纸片,AB//CD,AD=BC翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE垂直AB,求四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB. （2007•威海）如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为E 四边形ABCD味一梯形纸片,AB//CD,AD=BC,翻折纸ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF,已知CD垂直AB.求四边形ACD为一梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF. 如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,角DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF,若AD