如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:02:47
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF.若AD=2,BC=3,求BE的长
连接AC,过点D作DH∥AC,设BD交EF于G
∵等腰梯形ABCD,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∵∠DBC=45
∴∠ACB=45
∵DH∥AC
∴∠H=45
∴∠H+∠DBC=45+45=90
∴∠BDH=90
∵AD∥BC
∴平行四边形ACFD
∴CF=AD
∵AD=2,BC=3
∴BH=BC+CH=BC+AD=3+2=5
∴BD=BH×cos∠DBC=5×cos45=5×√2/2=5√2/2
∵B沿EF翻折到D
∴EF垂直平分BD
∴BG=BD/2=5√2/4
∴BE=BG/ cos∠DBC=(5√2/4)/cos45=(5√2/4)/(√2/2)=5/2
或:
连接AC,过点D作DH∥AC,设BD交EF于G
∵等腰梯形ABCD,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∵∠DBC=45
∴∠ACB=45
∵DH∥AC
∴∠H=45
∴∠H+∠DBC=45+45=90
∴∠BDF=90
∵AD∥BC
∴平行四边形ACFD
∴CH=AD
∵AD=2,BC=3
∴BH=BC+CH=BC+AD=3+2=5
∵B沿EF翻折到D
∴EF垂直平分BD
∴BG=BD/2,EF∥DH
∴BE/BH=BG/BD=1/2
∴BE=BH/2=5/2
∵等腰梯形ABCD,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∵∠DBC=45
∴∠ACB=45
∵DH∥AC
∴∠H=45
∴∠H+∠DBC=45+45=90
∴∠BDH=90
∵AD∥BC
∴平行四边形ACFD
∴CF=AD
∵AD=2,BC=3
∴BH=BC+CH=BC+AD=3+2=5
∴BD=BH×cos∠DBC=5×cos45=5×√2/2=5√2/2
∵B沿EF翻折到D
∴EF垂直平分BD
∴BG=BD/2=5√2/4
∴BE=BG/ cos∠DBC=(5√2/4)/cos45=(5√2/4)/(√2/2)=5/2
或:
连接AC,过点D作DH∥AC,设BD交EF于G
∵等腰梯形ABCD,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∵∠DBC=45
∴∠ACB=45
∵DH∥AC
∴∠H=45
∴∠H+∠DBC=45+45=90
∴∠BDF=90
∵AD∥BC
∴平行四边形ACFD
∴CH=AD
∵AD=2,BC=3
∴BH=BC+CH=BC+AD=3+2=5
∵B沿EF翻折到D
∴EF垂直平分BD
∴BG=BD/2,EF∥DH
∴BE/BH=BG/BD=1/2
∴BE=BH/2=5/2
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF.
1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF,
如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,角DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF,若AD
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F
一道梯形题目如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交AB、
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,
如图15,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F
已知如图等腰梯形ABCD中 AD//BC ∠DBC=45度 翻折梯形ABCD 使点B于点D重合 折痕分别交AB,BC于点
如图,等腰梯形ABCDz中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC与点
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使得点B与点D重合,折痕分别交AB、CD于点