作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:13:59
已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.
已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.
当k=0时,原方程变为-8x+16=0,x=2,此时集合A={2};
当k≠0时要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根,需△=64-64k=0,即k=1.此时方程的解为x1=x2=4.集合A={4},满足题意.
综上所述,实数k的值为0或1,当k=0时,集合A={2};当k=1时,集合A={4}.