如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 19:11:09
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位?
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位?
(1)因为 菱形ABCD
所以 AD=AB=BC
又因为 以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点
所以 AC与BC关于CE对称
AC=AB=BC 三角形ABC为等边三角形,角CBE=60度,CE=OD=根号3
BE=1,BC=2
易得 OA=EB=AE=1
所以 OB=3
A(1,0),B(3,0),C(2,根号3)
(2)将A,B,C三点代入抛物线中,得
a+b+c=0 a=-根号3
9a+3b+c=0 → b=4根号3
4a+2b+c=根号3 c=3根号3
所以 y=-根号3*(x-2)^2+根号3
(3)因为是向上平移的,所以开口方向和大小形态均不变,与Y轴交点变了
设抛物线的解析式为y=-根号3*(x-2)^2+K,将D代入,得
K=5根号3
所以 平移后的抛物线的解析式为y=-根号3*(x-2)^2+5根号3
平移了4根号3
所以 AD=AB=BC
又因为 以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点
所以 AC与BC关于CE对称
AC=AB=BC 三角形ABC为等边三角形,角CBE=60度,CE=OD=根号3
BE=1,BC=2
易得 OA=EB=AE=1
所以 OB=3
A(1,0),B(3,0),C(2,根号3)
(2)将A,B,C三点代入抛物线中,得
a+b+c=0 a=-根号3
9a+3b+c=0 → b=4根号3
4a+2b+c=根号3 c=3根号3
所以 y=-根号3*(x-2)^2+根号3
(3)因为是向上平移的,所以开口方向和大小形态均不变,与Y轴交点变了
设抛物线的解析式为y=-根号3*(x-2)^2+K,将D代入,得
K=5根号3
所以 平移后的抛物线的解析式为y=-根号3*(x-2)^2+5根号3
平移了4根号3
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线y=ax?+bx+c恰好经过x轴的上A,B两点
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,根号3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,2根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两
四边形ABCD是菱形,点D的坐标为(0,根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点.
如图 四边形ABCD是菱形点D的纵坐标为(0,根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上
如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标(0,根号三),以点C为顶点的抛物线y=ax平方+bx+c恰经过x轴A、B
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标为(0,8),以点C为顶点的抛物线经过x轴上A,B两点
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上的点A
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,
四边形ABCD是菱形,点D的坐标为(0,根号3),以点C为顶点的...