作业帮 > 综合 > 作业

(2012•海沧区质检)如图,▱ABCF中,∠BAC=90°,延长CF到E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 10:07:19
(2012•海沧区质检)如图,▱ABCF中,∠BAC=90°,延长CF到E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线于点D.
求证:AB=CD.
(2012•海沧区质检)如图,▱ABCF中,∠BAC=90°,延长CF到E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CF,
∵∠B=∠C,∠BAC=∠ACE=90°,
∵ED⊥BD,
∴∠D=90°,
∵∠BAC=∠D=90°,
∵BC=CE,
∴△BAC≌△CDE,
∴AB=CD.