化简sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 22:15:31
化简sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )
(老师说分类讨论K为奇数和偶数的2种情况,最后答案貌似是一样的,一个具体的值。)
已知函数f(n)=sin(nπ/3)。求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(200)
已知 f(cosX)=cos17X
求证1.f(sinX)=sin17X
2.对于怎样的整数可由f(sinX)=sin(nX)推出f(cosX)=cos(nX)
(老师说分类讨论K为奇数和偶数的2种情况,最后答案貌似是一样的,一个具体的值。)
已知函数f(n)=sin(nπ/3)。求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(200)
已知 f(cosX)=cos17X
求证1.f(sinX)=sin17X
2.对于怎样的整数可由f(sinX)=sin(nX)推出f(cosX)=cos(nX)
第一题
1)若k为偶数
sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )=sin(2π + 2/3π )× cos(2π -π/6 )=sin( 2/3π )× cos(-π/6 )=根号3/2× 根号3/2=3/4
2)若k为奇数
sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )=sin(π + 2/3π )× cos(π -π/6 )=-sin( 2/3π )×[ -cos(-π/6 )]=根号3/2× 根号3/2=3/4
第二题
f(3)=sin(π)=0
∴原式=0
第三题
1、f(cosx)=f(sin(90°-x))=-cos17x
以90°-x代x得f(sinx)=-cos[17*(90°-x)]=-cos(90°-17x)=sin17x
2、f(sinX)=sin(nX)
f(cosx)=f[sin(90°-x)]=sin(90°n-nx)
1)n=4k(k∈z)
=-sinnx
2)n=4k+1(k∈z)
=cosnx
3)n=4k+2(k∈z)
=sinnx
4)n=4k+3(k∈z)
=-cosnx
综上
n=4k+1(k∈z)
1)若k为偶数
sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )=sin(2π + 2/3π )× cos(2π -π/6 )=sin( 2/3π )× cos(-π/6 )=根号3/2× 根号3/2=3/4
2)若k为奇数
sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )=sin(π + 2/3π )× cos(π -π/6 )=-sin( 2/3π )×[ -cos(-π/6 )]=根号3/2× 根号3/2=3/4
第二题
f(3)=sin(π)=0
∴原式=0
第三题
1、f(cosx)=f(sin(90°-x))=-cos17x
以90°-x代x得f(sinx)=-cos[17*(90°-x)]=-cos(90°-17x)=sin17x
2、f(sinX)=sin(nX)
f(cosx)=f[sin(90°-x)]=sin(90°n-nx)
1)n=4k(k∈z)
=-sinnx
2)n=4k+1(k∈z)
=cosnx
3)n=4k+2(k∈z)
=sinnx
4)n=4k+3(k∈z)
=-cosnx
综上
n=4k+1(k∈z)
化简sin(kπ + 2/3π )× cos(kπ -π/6 )
化简:cos[(k+1)π-a]·sin(kπ-a)/cos[(kπ+a)·sin[(k+1)π+a] (k属于整数)
当k为任意整数时,化简 cos(2kπ-x)(-sin(2kπ-x))
【1】求证sin(kπ-a)cos(kπ+a)/sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z
sin(kπ-α)*cos〔(k-1)π-α〕/sin〔(k+1)π+α〕*cos(kπ+α) ,k属于Z
化简[sin(kπ-α)*cos(kπ+α)]/{sin[(k+1)π+α]*cos[(k+1)π-α]}
已知sin(θ+kπ)=2cos[θ+(k+1)π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值
sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a)分之 sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a] k为整数,化简
设k∈Z,化简sin(kπ−α)cos[(k−1)π−α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的结果是( )
设k为整数,化简sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a)
已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)
当2kπ-π/4≤α≤2kπ+π/4(k∈Z),化简√(1-2sinα×cosα)+√(1+2sinα×cosα)