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已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:03:30
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等差数列.
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等
观察x=1是方程的解
所以x1=x2=1
对称轴-b(c-a)/2a(b-c)=1
化解的
1/a+1/c=2/b
得证