有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:50:05
有关等差数列的题目,
设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列.(既是求证:b-a=c-b或2*1/b=1/a+1/c)
我才新高一,,,培优题,,,大家不要这样,,,,
设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列.(既是求证:b-a=c-b或2*1/b=1/a+1/c)
我才新高一,,,培优题,,,大家不要这样,,,,
![有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列](/uploads/image/z/6180186-66-6.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E8%AE%BE%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%28b-c%29x2%2B%28c-a%29x%2B%28a-b%29%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97)
求证:a+c=2b
常规思路:由题设一元二次议程有等根,立即联想到判别式△=0,即(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0.
为出现(a+c),展开上式,得c2+2ac+a2-4b(a+c-b)=0,这时再设法配方,得[(a+c)-2b] 2=0,a+c=2b.
巧妙思路:观察到方程的系数为轮换对称相减则其和为“0”,随之联想到“1”是它的一个根,又已知方程有等根,则另一个根也是“1”,由于所讨论的是“根与系数”的关系,从而联想到韦达定理:
于是,两根之积= =1;a-b=b-c,即,a+c=2
常规思路:由题设一元二次议程有等根,立即联想到判别式△=0,即(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0.
为出现(a+c),展开上式,得c2+2ac+a2-4b(a+c-b)=0,这时再设法配方,得[(a+c)-2b] 2=0,a+c=2b.
巧妙思路:观察到方程的系数为轮换对称相减则其和为“0”,随之联想到“1”是它的一个根,又已知方程有等根,则另一个根也是“1”,由于所讨论的是“根与系数”的关系,从而联想到韦达定理:
于是,两根之积= =1;a-b=b-c,即,a+c=2
有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列
.设一元二次方程(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证:abc互为等差数列
证明等差数列已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,
已知一元二次方程(b-c)x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证:1/a,1
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,1/c 成等差
高中数学求证等比数列一元二次方程啊a(b-c)X2+b(c-a)X+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/
已知一元二次方程a( b-c )x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根.求证:1/a,1/b,1/c成
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,1/c成等差
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,a,b,c是三角形ABC的三边,且
已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c.