搜搜做题作业网曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 19:49:12
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
y=a/x
设切点为(m,a/m)
y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为
y-a/m=-a/m^2(x-m)
令y＝0,得x＝2m
令x＝0,得y＝2a/m
故围成的三角形面积为
S=1/2|2m||2a/m|＝2｜a｜
设切点为(m,a/m)
y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为
y-a/m=-a/m^2(x-m)
令y＝0,得x＝2m
令x＝0,得y＝2a/m
故围成的三角形面积为
S=1/2|2m||2a/m|＝2｜a｜
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
过曲线xy=a^2上任意一点处的切线,与两坐标轴构成的直角三角形的面积是
若曲线xy=a（a≠0），则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）
证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数.
双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a的平方,
证明：双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方
曲线上任一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积都等于常数a²,求该曲线所满足的微分方程?
证明：双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2
求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.
求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数