证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:17:46
证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.
![证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.](/uploads/image/z/6205659-51-9.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFXY%3Da%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E4%B9%98a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.)
设双曲线上任意一点坐标(x0,y0)
y0=a3/x0
对y求导
即y'=-a2/x2
y0'=-a2/x02即直线斜率k
根据任意一点坐标(x0,y0)
设出直线方程即
y=-a3/x2(x-x0)+a3/x0
求取直线与坐标轴的交点
S△=1/2(2a3/x02)(2x0)=2a2
由于不能用符号表示 请见谅
y0=a3/x0
对y求导
即y'=-a2/x2
y0'=-a2/x02即直线斜率k
根据任意一点坐标(x0,y0)
设出直线方程即
y=-a3/x2(x-x0)+a3/x0
求取直线与坐标轴的交点
S△=1/2(2a3/x02)(2x0)=2a2
由于不能用符号表示 请见谅
证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.
证明:双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方
双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a的平方,
证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2
证明:双曲线χy=a2次方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a2次方
证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数.
证明双曲线xy=aa上任意一点的切线与两坐标轴形成的三角形的面积等于常数2aa?
证明:双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数
求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值
证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a方
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
曲线上任一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积都等于常数a²,求该曲线所满足的微分方程?