已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:10:14

已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系
提示：求差法

(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2
=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)
=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]
=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a+b-c>0
a-b-c

已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断（a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小关系,并说明理由. 已知a b c是一个三角形的三边长,试判断代数式a^2+b^2-c^2-2ab的值与0的大小关系已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 JIJIJI 已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围.