在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:45:24
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
AB2指AB的平方!
AB2指AB的平方!
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作AD垂直BC于D
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理:
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=(BD+PD)*(BD-PD)
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理:
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=(BD+PD)*(BD-PD)
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,求证:AC²=AP²+CP*BP.
在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP
已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp
如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp
如图,在三角形ABC中,P为BC边上与B.C不重合的任意一点,且AB=AC.求证:BP乘以CP=AB^2-AP^2.
在△ABC中,AB=AC,P点是BC上任意一点,求证:AB²+AP²=BP²+CP
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证:BP×CP=AB²—AP²
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP