设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:38:56
设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;
令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.
令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.
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(1)因h(x)+g(x)=x^2+2x+2(I)
则h(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+2=x^2-2x+2(注意到x属于R)
而g(x)是定义在R上的奇函数
则g(-x)=-g(x)
又h(x)是定义在R上的偶函数
则h(-x)=h(x)
所以h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)=x^2-2x+2(II)
由(I)(II)易得h(x)=x^2+2,g(x)=2x
(2)显然F(x)=x^2-2ax+2
易知F(x)开口向上,对称轴x=a
若a
则h(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+2=x^2-2x+2(注意到x属于R)
而g(x)是定义在R上的奇函数
则g(-x)=-g(x)
又h(x)是定义在R上的偶函数
则h(-x)=h(x)
所以h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)=x^2-2x+2(II)
由(I)(II)易得h(x)=x^2+2,g(x)=2x
(2)显然F(x)=x^2-2ax+2
易知F(x)开口向上,对称轴x=a
若a
设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式
定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3
设f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x
已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和
定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x)
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1)
f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1),
已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
定义在R上的函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方-2x-3.
高一函数奇偶性若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f(
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,切f(x)+g(x)=1/x^2-x+1,求
若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/x²-x+1,求