一:已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“(z”为z的共轭复数) 为实数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:05:10
一:已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“(z”为z的共轭复数) 为实数
1.求虚数z
2.若z为实系数一元二次方程x^2+mx+n=0的根,求m,n的值
1.求虚数z
2.若z为实系数一元二次方程x^2+mx+n=0的根,求m,n的值
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z=a+bi
则|z|²=a²+b²=13
z²+4z"=(a²-b²)+2abi+4a-4bi是实数
所以虚部2ab-4b=0
b(a-2)=0
z是虚数,b≠0
a=2,b=±3
z=2±3i
实系数方程则根是共轭虚数
x1=2-3i,x2=2+3i
所以m=-(x1+x2)=-4
n=x1x2=7
则|z|²=a²+b²=13
z²+4z"=(a²-b²)+2abi+4a-4bi是实数
所以虚部2ab-4b=0
b(a-2)=0
z是虚数,b≠0
a=2,b=±3
z=2±3i
实系数方程则根是共轭虚数
x1=2-3i,x2=2+3i
所以m=-(x1+x2)=-4
n=x1x2=7
一:已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“(z”为z的共轭复数) 为实数
已知z为虚数,|z|=根号下5 ,且z²+2z-(z的共轭复数)为实数 .
已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值;
已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为(
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还