如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,直线BE与AC相交于F,若AF=EF,请证明BE等于AC。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:22:04
如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,直线BE与AC相交于F,若AF=EF,请证明BE等于AC。
不会证明,不知道写什么
不会证明,不知道写什么
![如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,直线BE与AC相交于F,若AF=EF,请证明BE等于AC。](/uploads/image/z/19084358-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%EF%BC%8CE%E4%B8%BAAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E4%B8%8EAC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E8%8B%A5AF%EF%BC%9DEF%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8EBE%E7%AD%89%E4%BA%8EAC%E3%80%82)
解题思路: 延长AD到P点,使DP=AD,连接BP构造全等三角形进行证明
解题过程:
证明: 延长AD到P点,使DP=AD,连接BP
∵ BD=CD,∠BDP=∠CDA,DP=DA,
∴△BDP≌△CDA,∴ PB=AC,∠P=∠CAD ∵AF=EF,∴∠CAD=∠AEF, 又∠AEF=∠BEP, ∴∠P=∠BEP,∴BE=PB∴BE=AC。
解题过程:
证明: 延长AD到P点,使DP=AD,连接BP
∵ BD=CD,∠BDP=∠CDA,DP=DA,
∴△BDP≌△CDA,∴ PB=AC,∠P=∠CAD ∵AF=EF,∴∠CAD=∠AEF, 又∠AEF=∠BEP, ∴∠P=∠BEP,∴BE=PB∴BE=AC。
如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等吗?若相等,请证明,若
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC
如图 在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf
如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.
如图:已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE
AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE