如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 17:10:46
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE
过D作DG//BF交AC于G点
∵E为AD的中点
∴EF是三角形ADG的中位线
从而 EF=1/2DG ①
∵AD是△ABC的中线
即D是BC的中点.
又 DG//BF
从而DG是三角形SCF的中位线
∴DG=1/2BF ②
由①②得 EF=1/2DG=1/2*1/2BF=1/4BF ③
又 BE+EF=BF
即 BE=BF-EF=BF-1/2BF=3/4BF ④
③/④得 EF/BE=1/4BF/(3/4BF)=1/3
∴EF=三分之一BE
[注:由③得EF=四分之一BF ]
(需要求的是:EF=四分之一BF 还是EF=三分之一BE?)
再问: EF=四分之一BF
∵E为AD的中点
∴EF是三角形ADG的中位线
从而 EF=1/2DG ①
∵AD是△ABC的中线
即D是BC的中点.
又 DG//BF
从而DG是三角形SCF的中位线
∴DG=1/2BF ②
由①②得 EF=1/2DG=1/2*1/2BF=1/4BF ③
又 BE+EF=BF
即 BE=BF-EF=BF-1/2BF=3/4BF ④
③/④得 EF/BE=1/4BF/(3/4BF)=1/3
∴EF=三分之一BE
[注:由③得EF=四分之一BF ]
(需要求的是:EF=四分之一BF 还是EF=三分之一BE?)
再问: EF=四分之一BF
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE
如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC
在三角形ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长AC于E、F为BE的中点,求证AF平行DE
如图,已知:AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF
AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF,没有图麻烦将就
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证:AF
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.