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如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:08:27
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE

如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE
三角形ABE的面积=1/2三角形ABD的面积=1/4三角形ABC的面积
三角形AEF的面积=1/2三角形ADF的面积=1/6三角形ADC的面积=1/12三角形ABC的面积
所以三角形AEF的面积=1/3三角形ABE的面积=1/4三角形ABF
所以EF=1/4BF