证明数列收敛!不要用上下极限来做,我觉得只要证明an/n单调就行了,有界很明显!不用证了

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 01:31:54

证明数列收敛!
不要用上下极限来做,我觉得只要证明an/n单调就行了,
有界很明显!不用证了

用单调有界是证不出来的,因为大部分情况下an/n不是单调的.随便举个例子：a（2n－1)=1,a(2n)=2,此时an/n就不单调.
不用上下极限估计太难做了,你倒是可以用Cauchy收敛原理试试.
再问：作者叫我广开思路，我还以为有什么 “恍然大悟”之类的解法呢？这还是那本徐森林的书!
再答：其他的方法目前还没找到。

证明数列收敛!不要用上下极限来做,我觉得只要证明an/n单调就行了,有界很明显!不用证了利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在利用单调有界数列收敛原则证明下列数列的极限存在利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 利用单调有界原理证明数列的收敛并求极限用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限. 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在单调数列收敛准则证明数列极限存在利用单调有界收敛准则,证明：数列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在极限,并利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限