如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:26:54
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:DF⊥BC
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8f/48f20906026e775b700739d47bce9556.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8f/48f20906026e775b700739d47bce9556.jpg)
![如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:](/uploads/image/z/18243626-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DCD%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E5%92%8C%E7%82%B9D%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E8%8B%A5EF%E2%88%A5AC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
证明:
连接BD交AC于O
∵△DEF是△BEF的对折所得
∴BF=DF,∠BFE=∠DFE
∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一)
∵EF//AC
∴AC⊥BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠OBC=∠OCB=45°
∵EF//AC
∴∠BFE=∠OCB=45°
∴∠DFE=∠BFE=45°
∴∠BFD=90°
即DF⊥BC
连接BD交AC于O
∵△DEF是△BEF的对折所得
∴BF=DF,∠BFE=∠DFE
∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一)
∵EF//AC
∴AC⊥BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠OBC=∠OCB=45°
∵EF//AC
∴∠BFE=∠OCB=45°
∴∠DFE=∠BFE=45°
∴∠BFD=90°
即DF⊥BC
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF.
如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,角DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF,若AD
1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF,
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F
一道梯形题目如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交AB、
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠DCB=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交A
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB
(2012•道里区三模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则E
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使得点B与点D重合,折痕分别交AB、CD于点
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于