若函数f(x)=a的x次方,a大于1,定义域与值域都是[m,n],则a的取值范围是什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:55:31

若函数f(x)=a的x次方,a大于1,定义域与值域都是[m,n],则a的取值范围是什么
谁有具体的过程啊急

f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]
当x=m时,f(m)=a^m=m,所以：a=m^(1/m)
当x=n时,f(n)=a^n=n,所以：a=n^(1/n)
所以,a∈[m^(1/m),n^(1/n)]

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