若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:12:03
若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________
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∵f(x)=a^x(a>1)
∴f(x)是一个单调的增函数
∴f(m)=a^m=m
f(n)=a^n=n
等价于
a^x=x这个方程有两个不同的解m,n
lna^x=lnx
xlna=lnx
lna=(lnx)/x
令g(x)=(lnx)/x
则g'(x)= (1-lnx)/(x^2)
令g'(x)=0
得到x=e
gmax=g(e)=1/e
∴g(x)
∴f(x)是一个单调的增函数
∴f(m)=a^m=m
f(n)=a^n=n
等价于
a^x=x这个方程有两个不同的解m,n
lna^x=lnx
xlna=lnx
lna=(lnx)/x
令g(x)=(lnx)/x
则g'(x)= (1-lnx)/(x^2)
令g'(x)=0
得到x=e
gmax=g(e)=1/e
∴g(x)
若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________
若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取值范围是
若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是
若函数y=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是...
若函数f(x)=a的x次方,a大于1,定义域与值域都是[m,n],则a的取值范围是什么
若函数f(x)=a的x次方,a大于1,定义域与值域都是[m,n],则a的取值范围,高三BT题,
若函数f(x)=a的x次方,a大于1,定义域与值域都是[m,n],则a的取值范围
函数题,有难度若函数y=a^x(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取值范围是?
若函数F(x)=a的x次方(a>1),此函数的定义域和值域均为[m,n],则a的取值范围是 .
已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,
已知函数f(x)=a-1/|x|的定义域为[m,n],值域为[m,n],求a的取值范围
若函数f(x)=a-1/ |x|的定义域与值域为【m,n】(m