2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 12:57:54

2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
∠PAD＝∠PDA＝15°
打错了

题错了太明显了
改完追问我
再问：改完了
再答： PA=PD，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ，连接PQ，则 ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD，所以△PAQ≌△PDQ，那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA中， ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB，于是PQ=AQ=AB，显然△PAQ≌△PAB，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC，∠PBC=90°-30°=60°，所以△ABC是正三角形. 在ABCD内以BC为底作正△BCQ，容易证得∠AQB=∠DQC=75°，从而∠AQD=150°， △AQD≌△APD，只要说明Q点和P点是同一点，就证明了△PBC是正三角形。

已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150． 2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形. 正方形ABCD内一点P,∠PAD＝∠PDA＝15°,连结PB、PC,请问：ΔPBC是等边三角形吗?为什么? 如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证：角PAD＝角PDA. 已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度求证：三角形已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点