已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:1,不论a为任何实数,f(x)总是增函数 2,确定a的值,使f(x)为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 15:00:02
已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:1,不论a为任何实数,f(x)总是增函数 2,确定a的值,使f(x)为奇函数,
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证明:
(1)
【用定义法证明函数的单调性】
任取x1,x2∈R,且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=a-[2/(2^x1+1)]-a+[2/(2^x2+1)]
=[2(2^x1-2^x2)]/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
∵y=2^x在(-∞,+∞)上递增,而x1<x2
∴2^x1<2^x2
∴(2^x1)-(2^x2)<0
又(2^x1+1)(2^x2+1)>0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-∞,+∞)上是增函数
(2)
f(x)为奇函数,则f(0)=a-[2/(2^0+1)]=a-1=0
∴a=1
经检验,a=1时,f(x)是奇函数.
(1)
【用定义法证明函数的单调性】
任取x1,x2∈R,且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=a-[2/(2^x1+1)]-a+[2/(2^x2+1)]
=[2(2^x1-2^x2)]/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
∵y=2^x在(-∞,+∞)上递增,而x1<x2
∴2^x1<2^x2
∴(2^x1)-(2^x2)<0
又(2^x1+1)(2^x2+1)>0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-∞,+∞)上是增函数
(2)
f(x)为奇函数,则f(0)=a-[2/(2^0+1)]=a-1=0
∴a=1
经检验,a=1时,f(x)是奇函数.
已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:1,不论a为任何实数,f(x)总是增函数 2,确定a的值,使f(x)为
已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数
已知函数f(x)=a-1/2^x+1.求证,不论a为何实数f(x)总是为增函数,2,确定a的值,使f(x)为奇函数
设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 1.求证:不论a为何实数f(x)总是增函数 2 确定a的值,使f(x)为奇函数及
已知函数f(x)=a-1/(2^x)+1 .1.求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;2.确定a的值,使f(x)为奇函
设函数f(x)=2的x次方+1分之2.(1)求证:无论a为何实数,f(x)总是增函数.(2)确定值,使f(x)为奇函数
已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) (1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;
已知函数fx=a-1/2^x+1求证 不论a为何实数f[x]总是为增函数.请确定a的值,使fx为奇函数
教教啊,设函数f(x)=a-2/(2^x+1)1,求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数.2,确定a的值,使f(x)为
设函数f(x)=a-2/2的x次方+1 求证 不论a为何实数f(x)总为增函数
【急】已知函数f(x)=a-1/2^x+1求证为a任何实数f(x)总是增函数,高一知识最好文字叙述
设函数f(x)=a-2x+1分之2.(1)求证:无论a为何实数,f(x)总是增函数 (2)确定a值,使f(x)为奇函数