已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求∫
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:08:10
已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求
∫ |
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由于f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,
故∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C,
f(x)=[(1+sinx)lnx]′=(1+cosx)lnx+
1+sinx
x.
从而,利用分部积分计算可得,
∫ xf′(x)dx
=∫xd(f(x))
=xf(x)-∫f(x)dx
=xlnx(1+cosx)+(1+sinx)(1-lnx)+C.
故∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C,
f(x)=[(1+sinx)lnx]′=(1+cosx)lnx+
1+sinx
x.
从而,利用分部积分计算可得,
∫ xf′(x)dx
=∫xd(f(x))
=xf(x)-∫f(x)dx
=xlnx(1+cosx)+(1+sinx)(1-lnx)+C.
已知f(x)的一个原函数为(1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数是(sinx)ln x ,求∫ (π,1)xf ' (x) dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx,
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知F(x)是lnx/x的一个原函数,求dF(cosx)
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinax+1)cosxdx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
大一微积分,函数f(x)的一个原函数是sinx^2 ,求∫xf'(x)dx
高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.