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已知△abc的三边长a,b,c请确定代数式a²-2ab+b²-c²的值的符号

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:37:51
已知△abc的三边长a,b,c请确定代数式a²-2ab+b²-c²的值的符号
已知△abc的三边长a,b,c请确定代数式a²-2ab+b²-c²的值的符号
a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
=[(a+c)-b][a-(b+c)]
因为 三角形 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边
所以 (a+c)-b>0 a-(b+c)<0
所以 原式=[(a+c)-b][a-(b+c)]<0