过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:28:56
过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.
![过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.](/uploads/image/z/15582724-52-4.jpg?t=%E8%BF%87Q%EF%BC%884%EF%BC%8C1%EF%BC%89%E4%BD%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy2%3D8x%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E5%BC%A6%E6%81%B0%E4%BB%A5Q%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82AB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
设A(x1,y1),B(x2,y2)则
y12=8x1
y22=8x2
两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)
所以
∴
y1−y2
x1−x2=
8
y1+y2,
又
y1+y2
2=1
∴KAB=4
直线AB方程:y-1=4(x-4)
即 4x-y-15=0.
y12=8x1
y22=8x2
两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)
所以
∴
y1−y2
x1−x2=
8
y1+y2,
又
y1+y2
2=1
∴KAB=4
直线AB方程:y-1=4(x-4)
即 4x-y-15=0.
已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程
已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程
高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程.
过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
椭圆x2/4+y2/2=1,过点P(1,1)作弦AB,求AB中点Q的轨迹方程
1.已知抛物线y^2=4x,过定点Q(2,0)作一条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
经过点P(2,-3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为______.
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程
已知Y方=2X,过点Q(1.2)作一条直线交抛物线于A,B两点,求弦AB中点轨迹方程