高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 21:30:28
高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程.
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设A(x1,y1) B(x2,y2)
A,B在抛物线y2=2x上
y1^2=2x1
y2^2=2x2 相减
(y2-y1)(y2+y1)=2(x2-x1) (1)
AB中点x=[x1+x2]/2 y=[y1+y2]/2
k=(y-1)/(x-1)=(y2-y1)/(x2-x1)
代入(1)得
[(y-1)/(x-1)]*2y=2
y(y-1)=x-1
弦AB中点的轨迹方程为 y^2-y=x-1
A,B在抛物线y2=2x上
y1^2=2x1
y2^2=2x2 相减
(y2-y1)(y2+y1)=2(x2-x1) (1)
AB中点x=[x1+x2]/2 y=[y1+y2]/2
k=(y-1)/(x-1)=(y2-y1)/(x2-x1)
代入(1)得
[(y-1)/(x-1)]*2y=2
y(y-1)=x-1
弦AB中点的轨迹方程为 y^2-y=x-1
高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程.
已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程
已知Y方=2X,过点Q(1.2)作一条直线交抛物线于A,B两点,求弦AB中点轨迹方程
已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)做一条直线交抛物线于A、B两点,试求弦AB的中点的轨迹方程.
1.已知抛物线y^2=4x,过定点Q(2,0)作一条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程
过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程,
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B,求线段AB中点M的轨迹方程.