搜搜做题作业网初二上学期数学全等三角形的数学题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 05:38:35
初二上学期数学全等三角形的数学题.
如图,已知：E是∠AOB的平分线啥一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,求证：（1）∠ECD=∠EDC;(2)OD=OC;(3)OE是CD的中垂线.
如图,已知：E是∠AOB的平分线啥一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,求证：（1）∠ECD=∠EDC;(2)OD=OC;(3)OE是CD的中垂线.
（1）由角DOE=角COE OE=OE 角EDO=角ECO
可得三角形ODE全等于三角形OCE
进而得到DE=CE
由等腰三角形性质可知（1）∠ECD=∠EDC
(2)OD=OC
（3）假设DC OE相交于点F
因为DE=CE ∠ECD=∠EDC FE=EF
三角形FED全等于三角形FEC
得到∠EFD=∠EFC=90度 DF=FC
即 OE是CD的中垂线.
可得三角形ODE全等于三角形OCE
进而得到DE=CE
由等腰三角形性质可知（1）∠ECD=∠EDC
(2)OD=OC
（3）假设DC OE相交于点F
因为DE=CE ∠ECD=∠EDC FE=EF
三角形FED全等于三角形FEC
得到∠EFD=∠EFC=90度 DF=FC
即 OE是CD的中垂线.