已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 20:51:33
已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
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由绝对值a不等于绝对值b
得a±b≠0
af(x)+bf(-x)=cx ①
af(-x)+bf(x)=c-x ②
①+②得: (a+b)(f(x)+f(-x))=0
∴f(x)+f(-x)=0
即f(-x)=-f(x)
原式变为 af(x)-bf(x)=cx
∴f(x)=cx/(a-b)
得a±b≠0
af(x)+bf(-x)=cx ①
af(-x)+bf(x)=c-x ②
①+②得: (a+b)(f(x)+f(-x))=0
∴f(x)+f(-x)=0
即f(-x)=-f(x)
原式变为 af(x)-bf(x)=cx
∴f(x)=cx/(a-b)
已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
设f(x)满足方程af(x)+bf(x)=cx+x分之d,abcd均常数,绝对值a不等于绝对值b,求f(x)并求证fx奇
函数y=f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零自然数,a不等于正负b,求y=f(x)的解析
若函数满足af[x]+bf[x分之一]=cx,[abc≠0]且a平方≠b平方,求f[x]的解析式
设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f
已知函数af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,c属于R.ab≠0,a^2≠b^2),求函数f(x)的解析式)
已知函数f(x)满足:对任意实数a,b有f(ab)=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x)
若f(x)满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,且当f(0)=0,a的绝对值不等于b的绝对值,x不等于0时,证明
函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的
已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,a的2次方不等于b的2次方 求函数f(x)的表达式 .
设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x)